Kálnoki-Kis Zsombor 2001. szeptember 23-án született Budapesten. Édesapja, Kálnoki Kis Attila sokszoros öttusa-világbajnok és sportújságíró, testvére, Kálnoki-Kis Dávid rutinos NB I-es futballista, játszott többek közt az MTK-ban, Újpesten, Kispesten és Zalaegerszegen is, az előző idényben pedig az NB II-es Budafoki MTE gárdáját erősítette. 

Zsombor a Vasasban, egészen pontosan a Kubala focisuliban kezdte pályafutását, majd később Újpestre igazolt, ahol az NB III-as tartalékcsapatban 59 bajnokin 21 gólt szerzett. Ezt követően az Egyesült Államokba ment tanulni, az Alabama állambeli Birminghamben ösztöndíjas tanuló volt, így két évet lehúzott Amerikában az NCAA-ben, az egyetemi bajnokság I-es divíziójában. 

Miután hazatért az USA-ból, Szlovéniába, a ZTE FC fiókcsapatához, a Nafta Lendvához igazolt, ahol az előző szezonban 33 bajnokin két gólt szerzett - a Celje elleni nem mindennapi találata bejárta az internetet.